Quinta-feira, 13 de Dezembro de 2012
The (pseudo) "Russell's paradox" , an error of analytical philosophy


The "Russell's paradox" is one of the many pillars of Anglo-Saxon analytical philosophy. Simon Blackburn explains it on this way:


«Russell´s Paradox - The most famous of the paradoxes in the foundations of set theory, discovered by Russell in 1901. Some classes have themselves as members : the class of all abstract objects, for example, is an abstract object. Others do not: the class of donkeys is not itself a donkey. Now consider the class of all classes that are not members of themselves. Is this class a member of itself? If it is, then it is not, and if it is not, then it is. "

 (Simon Blackburn, Oxford Dictionary of Philosophy, page 324,  Oxford, 2005; the highlight in bold is put  by me).


Russell equivocates: the class of Donkeys is a donkey in the abstract and a place logical material of singular donkeys, ie, a physical-vital idealized form,  applicable, more or less, to each one of the donkeys concrete, existing, individual . If it had not the rarified or semi-open form of a donkey, would not be a class of donkeys, but whatever. No class  is a member  of itself: member means «being a part» and class means «to be the whole». The class is the reservoir containing several individuals more or less similar. To say that the class of abstract objects is a member of itself because it is in each abstract object is a fallacy: the essence of the species (eidos) stays as a quality in real individual being , but  does not stay as quantity, as extension.


Now the concept of class is both a quality / intension, a form, and an extension of real beings. A class is a form and a matter. The form (eidos) is, in a sense, the one, and the matter is, in a sense, the multiple. Numerous classes are members of a larger class, for example, chicken giraffe and leopard species, (smaller classes) are members of the genus animal, but it doesn´t happen that animal genus is  member (part) of itself. Justice, Good, Number, Seven, Metaphysics, are determined abstract objects that are part of the class of abstract objects but this one is not a member of itself, because if it were, it would be reduced to the level of any of these abstract-concrete objects as Evil, Number Fourteen, Social Order.

The part of the text above in which Russell and Blackburn  say: 'Is this class a member of itself? If so, then is not if it is not, then it is. " is a pure play on words, a sophism. It is obvious that the class of all classes which are not members of themselves is not a member of itself and is distinguished from other because it has no definite shape: it is genus and others are  species into that genus. The error of Russell begins to postulate that there are classes that are members of themselves: it is the same as saying "there are genus that are species of themselves." It is to fragment what can not be fragmented. This is a trait common to most of analytic philosophy: schizoidism logical-discursive, wrong division of concepts. Russell does not dominate the dialectical logic: the correct genus-species hierarchy, both classes, passes unnoticed to him, at least in the formulation of the "paradox of Russell."

Tens of thousands of obnoxious professors of philosophy  occupying the regents chairs in universities venerate Russell as the Pope's of analytical philosophical' Anglo-Saxon «church» in the twentieth century and shut up and accept this pseudo reasoning of Russell. Neither  Blackburn clearly understood what he wrote above. And what about João Branquinho, Desiderio Murcho, Pedro Santos, António Horta Branco, Pedro Galvão and other  Portuguese academics, heralds of Russell´s logic  and analytic philosophy? And about all who made the critical review of the English version of the Oxford Dictionary of Philosophy, of Simon Blackburn, as António Franco Alexandre, Fernando Ferreira, Ana Simões, MS Lourenço, José Trindade Santos, Maria Leonor Xavier? They sleep dogmatic slumber of the "righteous", in this respect: not a single one dreamed that Russell's paradox is a fallacy, a logical-linguistic lie. Do they think, really? - in the noblest sense, lonely, of the word "think" ?

Russell did not discover a paradox - a logical impossibility but ontological reality - he invented a pseudo paradox, a sophism. Is in this, in sophistical speech, that gives two distinct meanings to the word «class» - one meaning the agglomeration of similar objects of the same species, the other meaning agglomeration of very different objects of various classes of the same gender - that are based pillars of Anglo-Saxon analytical philosophy. As we see, if we think in depth, analytical building collapses like a deck of cards ... The paradoxes and logical rules of analytic philosophy called Anglo-Saxon prevent, usually, to reach the deeper layers of thought.





© (Direitos de autor para Francisco Limpo de Faria Queiroz)

publicado por Francisco Limpo Queiroz às 00:40
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