O "paradoxo de Grelling" é um argumento aceite como válido pela filosofia analítica anglo-saxónica. Blackburn enuncia-o assim:

«Paradoxo de Grelling - Algumas palavras referem-se a si mesmas: a palavra "curta" é curta e a palavra "comum" é comum. Outras palavras não: a palavra "longa" não é longa, e a palavra banana não é uma banana. Estas últimas são palavras heterológicas. Agora levanta-se a pergunta: é a própria palavra "heterológica" heterológica? É se o não for, e não é se o for. (Simon Blackburn, Dicionário de Filosofia, pag 321-322, Gradiva, 2007; o destaque a negrito é posto por mim).

Antes de mais, este "paradoxo" não discrimina as várias dimensões de uma palavra.

A palavra é: um grafismo, uma sonoridade, a ideia ou conceito de um referente (objecto exterior ou interior). Quando se afirma «a palavra "curta" é curta» falta dizer: curta no grafismo (poucas letras) e na sonoridade (poucos fonemas). Curta é um termo relacional, um adjetivo, não uma substância.

Quando se diz que a palavra "comum" é comum falta dizer: comum na pragmática, isto é, no seu uso linguístico. Quando se diz «a palavra "longa" não é longa» falta dizer: no grafismo e na sonoridade. Que significa afinal ser heterológica? É o conceito que a palavra transporta ser absolutamente distinto da sua estrutura gráfica e do referente ou objeto que designa.

Ora, ao dizer-se que a palavra "banana" não é uma banana erra-se parcialmente: corporalmente, é óbvio que não é uma banana, mas mentalmente a palavra "banana" é uma imagem ou ideia de banana, no seio de uma dada comunidade linguística, é a essência específica de banana, não a existência concreta. A palavra banana não é, pois, heterológica. É, por assim dizer, homológica. Se a palavra comum não é heterológica porque surge de forma comum no quotidiano, porque haveria a palavra banana de sê-lo ?

Não sabemos se a palavra heterológica é, no plano gráfico e fonético, heterológica: seria preciso demonstrar que as letras e os fonemas que a compõem são absolutamente alheias ao conceito de heterológico. No  plano concetual é impossível saber se é heterológica ou não porque não designa uma substância como taça, gato, ou um adjetivo como belo, profundo, etc, mas sim uma relação abstrata entre substâncias ou entre substantivos e adjetivos e não tem saída para o exterior de si mesma, do conceito que incarna. Quando se define "curta" como não heterológica é porque se estendeu o conceito "curto" a algo fora dele, no caso, ao conjunto de letras que formam o grafismo da palavra "curta".

Mas ao dizer-se "a palavra heterológica é heterológica" ou, ao postular que "a palavra heterológica é não heterológica" o conceito heterológico não está a comprovar-se fora de si mesmo, está emparedado em si mesmo.  Não tem nenhum ponto de apoio concreto fora de si, não se aplica a entes.

Por isso o  trocadilho: «é heterológica se o não for, não é se o for» é um puro sofisma, um jogo de palavras. Mistura sentidos diferentes sob o mesmo termo, além de que "heterológico" não é definido com clareza por Simon Blackburn. Estes jogos de palavras, que a filosofia analítica tanto ama, mostram bem a superficialidade cortesã daqueles que não possuem um pensamento verdadeiramente dialético, capaz de analisar cada coisa nas suas várias facetas, e tentam triunfar  através dos «efeitos especiais» da retórica.

A definição é um sair de si que regressa a si.  

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O "paradoxo de Burali-Forti" é um argumento da teoria dos conjuntos considerado verdadeiro pela filosofia analítica anglo-saxónica. Blackburn  enuncia-o assim:

«Paradoxo de Burali-Forti - O primeiro paradoxo a ser descoberto na teoria dos conjuntos. A todos os conjuntos bem ordenados é atribuído um número ordinal. Estes ordinais podem ser comparados: de quaisquer dois se pode dizer que são iguais, ou que um é mais pequeno e o outro maior. Eles formam, por sua vez, um conjunto bem ordenado. O ordinal deste conjunto tem de ser maior do que qualquer ordinal que pertença ao conjunto. Seja C o conjunto de todos os ordinais. Uma vez que é um conjunto bem ordenado, tem um número ordinal, w, que tem de ser maior do que qualquer elemento do conjunto. Mas C era o conjunto de todos os ordinais e tem de incluir w.»

(Simon Blackburn, Dicionário de Filosofia, pag 316, Gradiva, 2007; o destaque a negrito é posto por mim).

Trata-se de um pseudoparadoxo. Exemplifiquemos. Apliquemos este problema da teoria dos conjuntos aos 10 países latinos que existem na Europa, partindo do princípio que cada país é um conjunto de habitantes, atribuindo um número a cada um : a San Marino (cerca de  30 000 habitantes) o número 1, ao Mónaco (cerca de 32 000 habitantes) o número 2,  a Andorra (cerca de 78 000 habitantes) o número 3, à  Suíça (cerca de 7,8 milhões de habitantes) o número 4,  à Bélgica (cerca de 10,4 milhões de habitantes) que tem a Valónia, região de língua francesa, o numero 5, a Portugal cerca de 10,5 milhões de habitantes) o numero 6, à  Roménia (cerca de 22,2 milhões de habitantes) o número 7, a Espanha (cerca de 46 milhões de habitantes) o número 8, a Itália (cerca de 60,3 milhões de habitantes) o número 9, a França (cerca de 65,4 milhões de habitantes) o número 10.

Assim C é o conjunto de todos estes ordinais (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) e tem de ter um número w - seja por exemplo 11 - maior do que qualquer elemento do conjunto.

E Blackburn escreve acima, delineando o dito paradoxo: «Mas C era o conjunto de todos os ordinais e tem de incluir w.»

Perguntamos: por que carga de água C tem de incluir w?  O conjunto [1,2,3...10] tem de incluir o número 11? É absurdo. É evidente que C não se inclui a si mesmo enquanto número 11 (w) ao lado dos números de escalão inferior que são os seus elementos. O erro aqui é similar ao do paradoxo de Russel que rebaixa a espécie - um conjunto de entes similares - à condição de elemento ou parte de si mesma.

Os matemáticos não são fiáveis,  no plano da especulação, não se inserem, em regra, no raciocínio multidimensional que caracteriza a verdadeira filosofia. É muito simples desmascarar este pseudoparadoxo da teoria dos conjuntos mas, pelos vistos, nem Russel, nem Wittgenstein, nem Quine, nem Samuel Kripke, nem Nagel, nem Blackburn, nem Anthony Kenny, nem João Branquinho, nem José Gil, nem a generalidade dos académicos actuais e do século passado o fizeram. Teremos que nos curvar e calar ante uma universidade de obnóxios doutorados em filosofia que veneram pseudoraciocínios de aparência matemática?  

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O "paradoxo de Russell" é ou foi um dos muitos pilares da filosofia analítica anglo-saxónica. Blackburn o enuncia-o assim:

«Paradoxo de Russell - O mais famoso dos paradoxos da teoria dos conjuntos,  descoberto por Russell em 1901. Algumas classes são membros de si mesmas: a classe de todos os objetos abstractos é um objecto abstracto. Outras não: a classe dos burros não é, ela própria, um burro. Considere-se agora a classe de todas as classes que não são membros de si mesmas. É esta classe um membro de si mesma? Se é, então não é; e se não é, então é.»

(Simon Blackburn, Dicionário de Filosofia, pag 319, Gradiva, 2007; o destaque a negrito é posto por mim).

Russell equivocou-se ao formular o paradoxo: a classe dos burros é um burro em abstrato e um lugar lógico-material de burros singulares, isto é, uma forma físico-vital idealizada, aplicável, mais ou menos, a cada um dos burros concretos, existentes, individuais. Se não tivesse a forma rarefeita ou semi-aberta de um burro, não seria uma classe de burros, mas outra coisa qualquer. Nenhuma classe é membro de si mesma: membro significa ser parte e classe significa ser todo.  A classe é o reservatório que contém vários indivíduos de natureza mais ou menos similar. Dizer que a classe dos objectos abstratos é membro de si mesma porque está em cada objecto abstracto é uma falácia: a essência da espécie (eidos) está como qualidade no ente real, individual mas não está como quantidade, como extensão. Ora o conceito de classe é simultaneamente uma qualidade/ intensão, uma forma, e uma extensão de entes reais. Uma classe é uma forma e uma matéria.

 A forma (eidos) é, de certo modo, o uno, e a matéria é, de certo modo, o múltiplo. Numerosas classes  são membros de uma classe maior, como por exemplo, as espécies galinha, girafa e leopardo (classes menores) são membros do género animal mas não acontece que o género animal seja membro (parte) de si mesmo, os animais girafas, leopardos, leões e outras é que são membros do género animal. Justiça, Bem, Número Sete, Metafísica,  são objetos abstratos determinados que fazem parte da classe dos objetos abstratos mas esta última não é membro de si mesmo porque, se o fosse, reduzir-se-ia ao nível de qualquer um desses objetos abstratos como Mal, Número Catorze, Ordem Social.

A parte do texto acima em que Blackburn diz: «É esta classe um membro de si mesma? Se é, então não é; se não é, então é.» é um puro jogo de palavras, um sofisma. É óbvio que a classe de todas as classes que não são membros de si mesmas não é membro de si mesma e se distingue das outras porque não tem forma definida: é um género e as outras são espécies. O erro de Russell começou em postular que há classes que são membros de si mesmas: é o mesmo que dizer «há géneros que são espécies de si mesmos». É fragmentar o que não pode ser fragmentado. Este é um traço comum à maior parte da filosofia analítica: esquizoidia lógico-discursiva, cisão.  Russell não dominava a lógica dialética: a correcta hierarquização espécie-género, ambas classes, passou-lhe desapercebida, ao menos no tempo da formulação do "paradoxo de Russell", pelos anos 1901-1903.

Milhares de catedráticos de filosofia obnóxios que ocupam as cadeiras regentes das universidades veneram Russell, o papa da «igreja filosófica» analítica anglo-saxónica no século XX e calam-se e aceitam este pseudo raciocínio de Russell. Nem o próprio Blackburn entendeu ,com clareza, aquilo que escreveu acima. Muitos, não todos,  dormem o sono dogmático dos "justos", nesta matéria: nem sonhavam que o paradoxo de Russell seja um sofisma, uma mentira lógico-linguística. Pensarão, verdadeiramente? - no sentido mais nobre, solitário, da palavra pensar?

Russell não descobriu um paradoxo - uma impossibilidade lógica mas realidade ontológica -  inventou um pseudoparadoxo, um sofisma. É nisto, no discurso sofístico, que dá à palavra classe dois sentidos distintos - um o de aglomeração de objetos similares, da mesma espécie; outro, de aglomeração de objetos muito diferentes entre si, de várias classes do mesmo género - que assentam vários dos pilares da filosofia analítica anglo-saxónica. Como se vê, se pensarmos em profundidade, o edifício analítico vai ruindo como um baralho de cartas...Os paradoxos e as regras lógicas da chamada filosofia analítica anglo-saxónica impedem, em regra, de atingir as camadas mais profundas do pensar. É certo que, anos mais tarde, Russell rectificou, criando a Teoria dos Tipos.

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O "paradoxo do barbeiro" é uma das jóias da filosofia analítica anglo-saxónica. Eis como Blackburn o enuncia, no seu dicionário onde impera a ideologia da filosofia analítica:

«Há um barbeiro numa aldeia que faz a barba a todas as pessoas que não se barbeiam a si próprias e apenas a essas. Quem faz a barba ao barbeiro?  Se ele se barbeia a si próprio, então não se barbeia a si próprio, mas se não se barbeia a si próprio, então barbeia-se a si próprio. O paradoxo é de facto apenas a demonstração de que não existe tal barbeiro, ou por outras palavras, de que a condição é inconsistente.» (Simon Blackburn, Dicionário de Filosofia, pag 320, Gradiva, 2007).

 De facto, não é paradoxo nenhum. Se o barbeiro só barbeia as pessoas que não se barbeiam a si mesmas não pode, por definição, barbear-se a si mesmo, logo deixará crescer a barba: o barbéiro barbeará todos os que não fazem a barba a si mesmos sem nunca se barbear a si mesmo.  Não há paradoxo nenhum nisto. Um tal barbeiro, ao contrário do que diz Blackburn, pode existir.

Se o barbeiro se autobarbeia, rompe com a condição inicial de fazer a barba apenas aos que não se autobarbeiam e, portanto, instaura um quadro diferente. Não há nenhum paradoxo nisto, mas apenas uma mudança da condição inicial. O que espanta é ver como Bertrand Russell, Simon Blackburn e a maioria dos académicos seguidores da filosofia analítica foram ou são tão néscios que consideraram ou consideram um paradoxo aquilo que é um pseudoparadoxo...Mas é esta gente, pseudo raciocinante, que impera nos meios editoriais e universitários da filosofia hoje.

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No "Ente e a Essência" Tomás de Aquino confundiu, em Deus, a essência com a existência, o theo ou Inteligência suprema, criadora ou não,  com o tó on ou seja o ente, o ser :

«Há com efeito uma realidade, Deus, cuja essência é o seu próprio existir. Por esta razão, Por esta razão, há alguns filósofos dizem que Deus não tem quididade ou essência, uma vez que a sua essência se não diferencia do seu existir. Daqui se segue que ele não entra em nenhum género, porque tudo o que entra num género tem de ter quididade, além do seu existir, pois a quididade ou a natureza de um género ou de uma espécie compreende, enquanto que o existir se diversifica pelos vários indivíduos. Se dizermos que Deus é somente existir, não temos de cair no erro dos que afirmaram que Ele é esse universal pelo qual todas as coisas existem formalmente. De facto este existir que é Deus é de uma consideração tal que nenhuma adição lhe pode ser feita.»(Tomás de Aquino, O Ente e a Essência, Contraponto, pag 92)

Segundo São Tomás, Deus é pura existência mas não é o ser mais comum, o universal de Aristóteles, um dos transcendentais. Se fosse o ser mais comum que penetra em todas as coisas, Deus perderia, em certa medida, o estatuto supremo que só o distanciamento, lá no Alto, Lhe dá. Dizer que a essência de Deus é a sua existência é confundir o quid ou tó ti (o quê é, a talidade, o definido)  com o  tó on (o que é, o ente, o existente indefinido). São Tomás cai neste paradoxo e tenta superar a ambiguidade de Deus não ter essência dizendo o seguinte:

«De modo semelhante, ainda que seja apenas existir, não devem faltar-lhe as restantes perfeições . »  (Tomás de Aquino, Ibid, pag 93).

O raciocínio é paradoxal: Deus é apenas existir, mas ao mesmo tempo é omnipotência, bondade absoluta, sabedoria absoluta, justiça absoluta, beleza absoluta, misericórdia absoluta, etc. Portanto, Deus não é somente existir, possui uma essência que emerge da existência. Tomás de Aquino patina na neve da incoerência teórica.

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