Um dos inspectores de circunstâncias («regras lógicas») que possibilitam extensas «tabelas de verdade» da lógica proposicional é o da equivalência material ou bicondicional : «P é verdade se e só se Q é verdade» . P(↔) Q

A regra da equivalência bicondicional enuncia-se assim: 

«Uma proposição bicondicional é verdadeira se as proposições que a constituem forem ambas verdadeiras ou ambas falsas».

Vejamos uma aplicação desta regra, considerando que a proposição P é «Marte tem um brilho avermelhado» e a proposição Q é «Marcelo Rebelo de Sousa é presidente da república portuguesa».

« Marte tem um brilho avermelhado se e só se Marcelo Rebelo de Sousa é presidente da república portuguesa».

Qualquer pessoa de bom senso dirá: é uma asserção ridícula, não é verdadeira, a dita tabela de verdade que estipula

Verdadeiro        verdadeiro       verdadeiro

P                          Q                          P(↔) Q   

é absurda.

Vejamos outra regra errónea da lógica proposicional. A tabela de verdade da implicação material (se...então: P→Q) enuncia-se assim : 

«A implicação só é falsa se o antecedente for verdadeiro e o consequente falso. Nos outros casos, é sempre verdadeira.»

Consideremos o seguinte caso de P e Q serem verdadeiras

P= A revolução comunista russa ocorreu em Novembro de 2017

Q=Portugal detém a presidência da União Europeia de 1 de Janeiro a 1 de Julho de 2021» 

Aplicando P→Q  temos: 

Se a revolução comunista russa ocorreu em Novembro de 2017 então Portugal detém a presidência da União Europeia de 1 de Janeiro a 1 de Julho de 2021».

Esta implicação é uma falácia, uma coisa não implica a outra apesar de ambas serem factos verdadeiros, a menos que se acredite numa absoluta conexão predestinada. 

Quem subscreve esta lógica ?

Antes de tudo, Gottlob Frege (Wismar, 8 de Novembro de 1848 — Bad Kleinen, 26 de Julho de 1925) matemático, lógico e filósofo alemão que ligou elementos matemáticos e linguísticos para o entendimento de enunciados (estes são reduzidos a uma simples letra, como por exemplo P, sendo P a proposição «O Alentejo está cheio  de olivais»).

Outros filósofos, como Ludwig Wittgenstein (Viena, 26 de Abril de 1889 — Cambridge, 29 de Abril de 1951)  filósofo austríaco, naturalizado britânico.e Rudolf Carnap (Ronsdorf, Wuppertal, 18 de maio de 1891 — Santa Mônica, 14 de setembro de 1970)  filósofo alemão e o matemático britânico Bertrand Russell, (Ravenscroft, País de Gales, 18 de maio de 1872 — Penrhyndeudraeth, País de Gales, 2 de Fevereiro de 1970) estudaram as relações entre a lógica e a linguagem, criando ou completando a chamada filosofia analítica da linguagem, que inclui a lógica proposicional. 

Podemos classificar de filósofos medíocres, no plano da lógica, Frege, Wittgenstein, Carnap e Russell? Sim, podemos e devemos. E que pensar dos subscritores e defensores em Portugal desta lógica proposicional como Manuel Maria Carrilho, João Branquinho, Guido Imaguirre , João Saágua, Ricardo Santos, Desidério Murcho, Domingos Faria, Rolando Almeida, Pedro Galvão, Célia Teixeira, António Pedro Mesquita, Aires Almeida, Alexandre Franco de Sá? São medíocres intelectuais e, se algum deles se apercebeu genuinamente das falácias dessa lógica, padece de cobardia intelectual por não as denunciar. É aliás este grupo o grande responsável, desde que Carrilho foi ministro da Cultura em 1995-1999 e ministro da Educação em 1999-2002, da alteração para pior dos programas de filosofia do 10º e 11º anos de escolaridade em que os professores sáo obrigados a lecionar esta estúpida lógica proposicional.

A universidade em filosofia funciona como um partido leninista: os dirigentes, os catedráticos, cooptam os doutorandos e mestres que lhes são fiéis e não põem em causa o seu estatuto de «sábios». Já Schopenhauer denunciou no século XIX a corrupção da filosofia institucional.

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Nota- O autor deste blog está disponível para ir a escolas e universidades dar conferências filosóficas ou participar em debates. 

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O recente livro de Desidério Murcho (18 de Maio de 1965-) «Lógica Elementar», das Edições 70,  espelha os equívocos desta pseudo ciência que é a lógica proposicional tornada obrigatória para todos os alunos dos cursos científicos e humanísticos do  ensino secundário em Portugal. 

A SUPRESSÃO DA DISTINÇÃO ENTRE DISJUNÇÃO EXCLUSIVA E DISJUNÇÃO INCLUSIVA, UM PASSO EM FRENTE

Em todos os manuais de filosofia do ensino secundário em Portugal, inclusive no de Desidério Murcho e Aires Almeida, se postula que na lógica proposicional há disjunção inclusiva e disjunção exclusiva. Publiquei há um ano, a 5 de Setembro, neste blog o artigo «Equívocos da Lógica Proposicional: disjunção inclusiva e disjunção exclusiva» que desmistifica esta falácia, artigo que afirma o seguinte:

Um dos equívocos da lógica proposicional é a falaciosa distinção entre disjunção inclusiva e disjunção exclusiva. No Manual Essencial  Filosofia 11º em voga em muitas escolas do ensino secundário em Portugal lê-se: 

«A disjunção inclusiva é representada por V.

«A disjunção exclusiva é representada por W.

Por exemplo: 

«Os livros estão escritos em prosa ou em poesia».

                                      PVQ

«Os livros estão escritos ou em prosa ou em poesia».

                                      PWQ

Neste último sentido, é claro que uma alternativa exclui por si só a outra».

(Amândio Fontoura, Mafalda Afonso e Maria de Fátima Vasconcelos, Essencial Filosofia 11º, Santillana, pág 71).

Esta distinção é uma falácia. Dizer, por exemplo, «Vou ao Porto ou vou a Lisboa» (disjunção inclusiva segundo esta lógica) é o mesmo que dizer «Ou vou ao Porto ou vou a Lisboa» (disjunção exclusiva segundo esta lógica proposicional). A disjunção é exclusiva em ambos os casos: ir ao Porto exclui, no mesmo instante, ir a Lisboa. O «ou..ou» é apenas uma forma mais enfática de dizer «ou». Na substância, não há diferença alguma entre estas «duas» disjunções.» (Francisco Limpo Queiroz, 5 de Setembro de 2018, in Filosofia e Epistemologia)

Neste livro «Lógica Elementar» de Agosto de 2019 que estamos a analisar, Desidério Murcho adopta a nossa tese sem qualquer autocrítica, fala apenas em disjunção,  e, claro, sem referir o nome Francisco Limpo Queiroz, cujas publicações estão no Index de Desidério e da Lekton, site da web que recusou difundir a existência do nosso «Dicionário de Filosofia e Ontologia, dialética e equívocos dos filósofos» - uma atitude de fascismo epistémico praticada pelos senhores da universidade. Já Schopenhauer dizia que é incompatível ser filósofo e ser professor universitário de filosofia, visto que este último alinha com a maioria que lhe dá sustento e prestígio institucional e não admite estar errado para brilhar ante os alunos...

O SUJEITO DE UMA PROPOSIÇÃO SÓ PODE SER UM ENTE INDIVIDUAL? NÃO PODE SER UM ENTE COLECTIVO?

Em uma tentativa de derrubar a lógica aristotélica, Desidério escreve:

«Uma deficiência capital da lógica de Aristóteles é encarar a frase "Todo o grego é europeu» como se resultasse de se acrescentar um quantificador a uma frase que tem a mesma estrutura lógica de "Sócrates é europeu", o que é falso. Nesta última frase, atribui-se um predicado a "Sócrates" , que é um sujeito genuíno; mas na primeira "grego"  não é realmente o sujeito da frase.  (...) Dizer que todo o grego é europeu não é atribuir o predicado "europeu" ao sujeito "grego" mas antes atribuir os predicados "ser grego" e "ser europeu"a particulares: todo o predicado que tem o primeiro predicado tem também o segundo. Para desenvolver a lógica de Aristóteles diz-se então que "grego", naquela frase, é o termo sujeito; mas é da máxima importância não confundir termos sujeitos com sujeitos, pois os primeiros na verdade são predicados que estão num lugar sintático que noutras frases, ilusoriamente vistos como análogos é ocupado por sujeitos genuínos»

(Desidério Murcho, Lógica Elementar, Edições 70, pág. 297; o bold é colocado por nós).

Segundo Murcho, o sujeito de uma proposição não pode ser um ente colectivo, uma multidão: é obrigatório que seja um ente individual. Assim, por exemplo, na proposição «Os benfiquistas celebram o emblema da águia na camisa vermelha" o termo "os benfiquistas" não seria sujeito genuíno, mas sim predicado, Esquece que "os benfiquistas celebram.." é decomponível nas proposições «Rui Vitória celebra o emblema da águia na camisa vermelha»,  «Bruno Lage celebra o emblema da águia na camisa vermelha», «Luís Filipe Vieira celebra o emblema da águia na camisa vermelha», «Manuel Alegre celebra o emblema da águia na camisa vermelha», «Francisco Louçã celebra o emblema da águia na camisa vermelha», etc, etc. Como é possível que só o ente individual seja sujeito e que no colectivo desapareça o carácter de sujeito? E o termo Portugal? Não passaria a ser um predicado na proposição «Portugal é um país europeu» visto que se compõe de muitas cidades e concelhos como Lisboa, Porto, Beja, Braga, Coimbra, Évora, Faro, etc.?

Esta negação do sujeito universal trata-se de uma subversão falhada, nominalista, da lógica aristotélica. Desidério, como anti dialético pensador (de segunda classe) que é, elimina o termo intermédio. O termo "grego" funciona ora como sujeito ora como predicado consoante o contexto - isto é dialética - mas Murcho não o entende ou finge não entender, na ânsia de inovar no campo da lógica. 

MURCHO ACEITA AS ERRÓNEAS LEIS DE MORGAN

Este manual de D.Murcho aceita como válidas as leis de Morgan, um erro colossal que demonstra o carácter enganador desta lógica. A primeira lei de Morgan enuncia-se assim:

«1ª Negação de uma conjunção:

A negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações das suas proposições ou argumentos.»

Formalizemos:

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A última fase de Ludwig Wittgenstein (26 de Abril de 1889, Viena de Austria - 29 de Abril de 1951, Cambridge) caracterizada como quietismo filosófico, é a capitulação completa da filosofia antes as ciências empíricas e a matemática. Wittgenstein anula o poder especulativo da filosofia, a capacidade desta derrubar tal e tal ciência, tal ou tal ideologia, tal ou tal tese:

«126. A Filosofia, de facto, apenas apresenta as coisas e nada esclarece nem nada deduz. - E uma vez que tudo está à vista, também nada há a esclarecer. Porque aquilo que está talvez oculto, não nos interessa.»

«Poder-se-ia também chamar Filosofia a tudo o que é possível antes de todas as novas descobertas e invenções.»

«127. O trabalho do filósofo consiste em reunir memórias para um determinado fim.»

«128   Se se quisesse estabelecer teses em Filosofia, nunca seria possível discuti-las, porque todos estariam de acordo com elas.»

(Ludwig Wittgenstein, Investigações Filosóficas, pag 263, Fundação Calouste Gulbenkian; o destaque a negrito é posto por mim).

O que Wittgemstein nos propõe aqui é a anti-filosofia: desaparece a subjectividade, a aventura especulativa de cada um .Não filosofamos sobre se os medicamentos químicos escondem os sintomas e deixam a doença reprimida no interior do corpo, em vez de curar verdadeiramente, não filosofamos sobre se há Deus ou deuses ou eternidade das almas humanas, não filosofamos sobre se temos ou não livre-arbítrio, nem sobre a inteligência da natureza, biofísica, não filosofamos sobre a lei da tríade estabelecida por Hegel ( ao ser em si sucede o ser for de si e a este o ser para si), etc.

A Filosofia desce ao nível do mais rasteiro senso comum, da descrição dos sentidos, do triunfo da opinião da esmagadora maioria, do consenso generalizado. Assim a Filosofia seria apenas história da filosofia (reunião de memórias) e estaria presa nas correntes do observável, do empiricamente testável. O Nous - a inteligência metafísica - seria abandonado a favor da Empeiria, a experiência sensorial.

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O Tractatus Logico-Philosophicus de Ludwig Wittgenstein, traduzido para português por M.S.Lourenço e publicado pela Fundação Calouste Gulbenkian,  contém vários erros de tradução. Por exemplo:   

 "2:01  A state of affairs (a state of things) is a combination of objects (things). (Ludwig Wittgenstein,Tractatus Logico-Philosophicus). 

A tradução  é:

 «2.01  O estado de coisas é uma conexão entre objectos (coisas). (Ludwig Wittgenstein, Tratado Lógico-Filosófico , Investigações Filosóficas, pag. 30, Fundação Calouste Gulbenkian; tradução de M.S.Lourenço).

A tradução é imperfeita. Combinar não é, em rigor, o mesmo que conexionar. Combinar o açúcar com o chá não é o mesmo que conexionar o açúcar com o chá: o açúcar dissolve-se no chá, é uma conexão interna. A conexão do açúcar que fica no fundo da chávena com o chá que enche esta não é do mesmo tipo que a conexão-dissolução do restante açúcar que se combinou com o chá, adoçando este.

Outro exemplo da distorsão do pensamento original:

2. 012 "In logic nothing is accidental: if a thing can occur in a state of affairs, the possibility of the state of affairs must be written into the thingitself." (Wittgenstein,Tractatus Logico-Philosophicus, pag. 6). 

A tradução de M. S. Lourenço é a seguinte:

«2.012  Se posso pensar num objecto em conexão com um estado de coisas então não posso pensá-lo fora dessa possibilidade desta conexão.»

Há aqui uma óbvia deturpação do pensamento de Wittgenstein: enquanto a frase original de Wittgenstein fala de uma coisa acontecer num estado de coisas - por exemplo: um peixe (coisa) só vive no mar (estado de coisas) - e de, por conseguinte, o estado de coisas estar inscrito na coisa - o mar está previsto no organismo do peixe, que tem guelras e barbatanas - a tradução é completamente diferente, assevera que não se pode pensar uma coisa fora do estado de coisas que é o seu contexto natural, o que é falso. Na verdade, pode-se pensar um peixe fora do mar: assado, num prato pronto a comer, etc.

Onde Wittgenstein escreve:

«2.027  Objects, the unalterable and the subsistent are one and the same.»

M.S. Lourenço traduz assim:

«2.027   Só havendo objetos pode haver uma forma firme do mundo.»

É uma óbvia deturpação. Na frase 2.027, Wittgenstein nem sequer menciona o termo mundo. A tradução correcta será:

«2.027  Nos objectos, o inalterável e o subsistente são uma e a mesma coisa».

Confirma-se a expressão italiana «traduttore, traditore», isto é, aquele que traduz trai o sentido de uma frase ou texto na língua original.

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O Tratactus Logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein apresenta diversas incoerências, disfarçadas na atomização "fatiada" das teses que parecem construir uma escadaria indestrutível de pensamentos. Mas há incoerências, degraus de mármore fracturados, fissuras. Wittgenstein escreveu:

«1. O mundo é tudo o que é o caso.

«1.1 O mundo é a totalidade dos factos, não das coisas.»

(Ludwig Wittgenstein, Tratado Lógico-Filosófico , Investigações Filosóficas, pag. 29, Fundação Calouste Gulbenkian; o bold é posto por mim).

Isto está em contradição com o seguinte pensamento:

«2.024  A substância é o que permanece independente daquilo que é o caso». 

(ibid, pag.33; o bold é posto por mim).

Ora aquilo que é o caso é o mundo. Assim a substância permaneceria independente do mundo. De novo, isto contradiz o seguinte:

«2.021 Os objectos formam a substância do mundo. Por isso, não podem ser compostos.»

Afinal há a substância do mundo... Mas acima dizia-se que a substância estava independente do mundo, isto é, daquilo que é o caso. É uma incoerência visível.

O TEMPO É FORMA FIXA OU É CONFIGURAÇÃO INSTÁVEL DOS OBJETOS?

Wittgenstein identifica o termo coisas com o conceito de objectos e define o mundo como múltiplos estados de coisas. Escreve ainda:

«2.01  O estado de coisas é uma conexão entre objectos (coisas).

«2.012  Se posso pensar num objecto em conexão com um estado de coisas então não posso pensá-lo fora dessa possibilidade desta conexão.»

2.0251  Espaço, tempo e cor (coloração) são as formas dos objetos.

2.027    Só havendo objetos pode haver uma forma firme do mundo.

2.0271  O objecto é o firme, o subsistente; a configuração o mutável, o insubsistente.»

2.072    A configuração dos objetos forma o estado de coisas.

2.032     O modo e a maneira como os objetos estão em conexão num estado de coisas, é a estrutura do estado de coisas.

2.033    A forma é a possibilidade da estrutura.»

(Ludwig Wittgenstein, ibid, páginas 30-34; o bold é colocado por mim)

Ao dizer que o espaço é uma forma dos objetos (2.0251), Witgenstein é ambíguo: há espaço além dos objectos, que não é forma destes.

Por outro lado, ao distinguir , como Aristóteles na "Metafísica" entre a configuração (morfé) ou forma em devir, mudando a cada instante, e a forma firme, estável (o eidos, essência), Wittgenstein contradiz-se, ao menos aparentemente: admite uma forma firme do mundo ( totalidade dos estados de coisas) devida aos objectos (2.026) mas diz que a instável configuração dos objectos forma cada estado de coisas (2.0271). É como dizer que a soma de todas as instabilidades, que são cada estado de coisas, originasse o mundo estável. Mas esta estabilidade do mundo seria meramente uma abstração, a menos que Wittgenstein se desviasse para o platonismo e considerasse existirem objetos imóveis e eternos, imateriais...

Dizer que «o tempo é uma forma dos objectos» é equívoco neste contexto, neste «jogo de linguagem»: devia antes  dizer que o tempo é configuração, um modo absolutamente transitório de os objetos serem.

A ideia de a forma conter todas as possibilidades da configuração e da estrutura do estado de coisas é claramente hegeliana: a essência contèm em germe, em potência, a totalidade dos momentos da forma que posteriormente serão extrinsecados ou postos fora de si.

HÁ UMA REALIDADE EXTRA MUNDO MAS... «A REALIDADE TOTAL É O MUNDO»

Wittgenstein escreveu:

«2.04  A totalidade dos estados de coisas que existem é o mundo.

2.06    A existência e a não existência de estados de coisas é a realidade.

2.063  A realidade total é o mundo.»

É evidente a inconsistência mútua destes pensamentos.No primeiro, o mundo é definido como a totalidade dos estados de coisas que existem mas não dos que não existem. Estes últimos, tal como o mundo, incorporam-se na realidade, que é o reservatório maior que tudo engloba, o mundo e o não mundo, de acordo com o pensamento 2.06. Por último Wittgenstein contradiz-se flagrantemente ao identificar o mundo com a realidade total (2063). 

Jogo de palavras, sofística - este é um traço da filosofia analítica a que o próprio Wittgenstein não escapou. Não possui conceitos firmes, isentos de anfibologia.

RUSSEL TAMBÉM PENSAVA DE FORMA ILÓGICA

Se um dos fundadores da filosofia analítica no século XX apresenta estas incoerências, não podemos esperar que os seus herdeiros e os epígonos estejam isentos da incoerência.  Bertrand Russel, outro fundador da filosofia analítica, postulou, erroneamente, que há classes que são membros de si mesmas, como a classe dos objectos abstractos (refutei este pseudo paradoxo em artigo neste blog, de 22 de Fevereiro de 2012).

Os catedráticos de filosofia analítica e de outras correntes não detectaram estas falhas lógicas numa filosofia que pretende ser a primeira na lógica. É por isso que não acredito na filosofia das universidades, no saber da cátedra. Esta é uma mistura de vaidades pessoais com reprodução de pensamentos  de filósofos consagrados e alguma rara inovação, às vezes para pior (caso da classificação de "consequencialismo" aplicada à teoria de Mill). Quanto ao processo de cooptação de novos catedráticos universitários, está, desde há séculos, inquinado: sendo a grande maioria dos catedráticos de inteligência mediana ou mediano-elevada, inimiga da inteligência superior, holística, que apenas existe em um ou outro, a regra é que os que ascendem à cátedra sejam pensadores de segunda categoria, razoavelmente confusos.

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