Segunda-feira, 5 de Setembro de 2011
Questionar Aristóteles: a privação está fora da contradição A ou não-A?

 

Aristóteles distinguiu quatro tipos de oposição: a contradição, a contrariedade, a relação (os termos relativos) e a privação-possessão. Sem embargo de possuir uma agudeza de pensamento filosófico muito acima do comum, cometeu alguns equívocos antidialécticos, se entendermos por dialética a ciência da hierarquização dos géneros e espécies. O Estagirita escreveu:

 

« Por sua vez, a contrariedade primeira é possessão e privação, mas não qualquer privação (pois privação tem muitos sentidos), mas a que é completa. E as demais coisas dizem-se contrárias por estes contrários, umas porque os têm, outras porque os produzem ou são capazes de produzi-los, outras por ser aquisições ou perdas de estes ou de outros contrários.»

E se a contradição, e a privação, e a contrariedade e os termos relativos são modos de oposição, e o primeiro deles é a contradição e se na contradição não há termo médio, enquanto que pode have-lo entre os contrários, é evidente que contradição e contrariedade não são o mesmo. » (Aristóteles, Metafísica, Livro X, 1055a 30-35, 1055 b, 1-5; o negrito é de minha autoria).

 

Aristóteles começa por mostrar muito justamente que a oposição possessão-privação ( exemplo: ser / não ser) é a primeira forma de contradição - eu diria: é  a contradição no sentido ontológico puro. Falta-lhe dizer que todas as outras formas de contradição - por exemplo (ser) branco / (ser) não branco ; terrestre/ não terrestre; feminino/ não feminino, etc) são simples concretizações eidéticas (são ser adicionado de uma dada essência ou de todas as outras) daquela contradição formal. Portanto, ao separar no segundo parágrafo da citação acima, a privação da contradição, («E se a contradição, e a privação...são formas de oposição».) Aristóteles mergulha no magma de uma certa confusão: a privação é um dos termos da contradição, é um fundo ontológico desta. Definir a contradição - algo é A ou é privação de A - é incluir privação na definição.

 

 Em outra passagem de "Metafísica" , Aristóteles afirma, de forma algo confusa, que toda a contrariedade - oposição de contrários como por exemplo, água versus fogo - é privação, ainda que em seguida reconheça que só  parcialmente é privação:

 

« Por outro lado, se as gerações na matéria se produzem a partir dos contráriose se geram, seja a partir da forma, quer dizer, da posse da forma, seja a partir de certa privação da forma e da estrutura, é evidente que toda a contrariedade será privação, mas seguramente nem toda a privação será contrariedade (e a causa disso estriba em que o que está privado de algo pode estar privado de muitas maneiras) posto que os contrários são os termos a partir dos quais se produzem as mudanças. Isto resulta evidente por indução. Com efecto, toda a contrariedade comporta a privação de um dos contrários, se bem que não da mesma maneira em todos os casos.» (Aristóteles, Metafísica, Livro X, 1055 b, 10-20; o negrito é colocado por mim).

 

Aristóteles deveria dizer que toda a contrariedade inclui privação e não que toda a contrariade é (está incluída em) privação. De facto, a contrariedade não é privação: é um conjunto posse-privação - como aliás, no excerto inicial mais acima, Aristóteles qualifica a contrariedade primeira - existência-inexistência, ser- não ser,  A contrariedade é pois um intermédio entre dois géneros opostos: a posse e a privação, o ser e o não ser. Em cada momento, só uma parte da contrariedade é privação e em sentido relativo, não em sentido absoluto. A água é privação do fogo mas não é privação em sentido absoluto, não é nada. É negação, sob determinada modalidade, do fogo. Opor a água ao fogo não é o mesmo que opor o fogo ao nada.

 

 

AMBIGUIDADE NO CONCEITO DE RELATIVO

 

Há ainda uma ambiguidade grande no genial Aristóteles ao definir relativos:

 

«Algo se diz que é relativo:

(i) Em um sentido, como o dobro a respeito da metade, o triplo a respeito do terço, e em geral, o múltiplo a respeito do submúltiplo e o que excede a respeito do excedido;

II) em outro sentido, como que é capaz de aquecer a respeito do aquecível, o que é capaz de cortar a respeito do cortável e, em geral, o activo a respeito do passivo.(3)  em outro sentido, como o mensurável a respeito da medida, do cognoscível a respeito do conhecimento e do sensível a respeito da sensação.

As citadas em primeiro lugar denominam-se relações "numéricas" e podem dar-se definida ou indefinidamente, seja a respeito dos números de que se trate, seja a respeito da unidade.» (Aristóteles, Metafísica, Livro V, 1020 b, 25-35).

 

 

 

Para haver uma terminologia lógica perfeitamente clara no quadro das oposições idealizado por Aristóteles, o termo relativos deveria designar a ligação entre uma espécie e os géneros a que pertence ou entre um ente individual e as espécies a que pertence e não designar os contrários. Tratar-se-ia assim de uma relação de internalidade, uma diferença moderada, distinta da relação entre contrários que, como diz Aristóteles, é uma diferença extrema. Mas tal não sucede quando Aristóteles denomina relativos o activo e o passivo. Estes são, frequentemente, contrários. Por exemplo: o homem activo copula com o seu contrário, isto é, a mulher passiva; o leão activo persegue, captura e despedaça a gazela, passiva, que lhe é contrária. Leão e gazela são relativos? Ou contrários? Ou ambas as coisas?. A ambiguidade aristotélica neste ponto está em chamar relativos tanto aos intermédios como aos contrários.

 

E abrindo o leque do seu pensamento multifacetado, escreveu ainda Aristóteles:

 

«O activo e o passivo são relativos segundo a potência activa e passiva, respectivamente, e segundo os actos de tais potências...» (Aristóteles, Metafísica, Livro V, 1021 a, 15-20)

 

«Ademais, algumas coisas são relativas segundo a privação da potência: assim, o im-potente, e todas as coisas que se exprimem desta maneira como, por exemplo, o in-visível.» (Metafísica, Livro V, 1021 a, 25-30).

 

Ora, impotente é contrário de potente, mas Aristóteles classifica-os de relativos neste excerto. E o mesmo sucede com visível e invisível, contrários entre si: Aristóteles classifica-os de relativos. A menos que a contrariedade e a contradição sejam consideradas espécies do género relativos, o que Aristóteles parece não ter postulado, há um erro antidialéctico ao considerar visivel e invisível só como relativos e não como contrários.

A EQUÍVOCA OPOSIÇÃO DO IGUAL AO GRANDE E AO PEQUENO

 

Sobre o igual, que Aristóteles posiciona como termo intermédio de maior e menor, lê-se na «Metafísica»:

 

«Ademais, Igual mostra-se como algo intermédio entre Maior e Menor, mas nenhuma contrariedade mostra ser intermédia, nem pode sê-lo por definição, posto que não seria completa se fosse termo intermédio de algo, mas antes, mais exactamente, é ela a que tem algo de intermédio em si mesma.» (Aristóteles, Metafísica, Livro X, 1056 a, 10-15).

 

«Mas não é privação necessariamente. Não é igual, com efeito, tudo o que não é nem maior nem menor, mas sim as as coisas que podem ser tal por natureza. O igual é, portanto, o não grande nem pequeno, mas o que por natureza pode ser grande ou pequeno. E opõe-se a ambos como negação privativa, e por isso é intermédio.» (Aristóteles, M, Livro X, 1056 a, 20-25; o negrito é de minha autoria).

 

 

Ora é falso que Igual seja intermédio entre grande e pequeno. Igual é uma noção obtida por comparação de entes e opõe-se a Desigual. Ambos pertencem ao género comparação. Grande e pequeno pertencem a outro género: tamanho, que se apoia no género comparação. O raciocínio vulgar  confunde estes dois géneros. 

 

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Quinta-feira, 23 de Julho de 2009
Igual é intermédio entre Maior e Menor, como sustentava Aristóteles?

Aristóteles postulou que Igual é um intermédio entre Maior e Menor. E reconhece que estes dois últimos constituem Desigual e que, aparentemente, a oposição  de Igual tanto a Maior como a Menor constitui duas contrariedades. Ora isto é impossível na ontologia aristotélica, pelo que Igual terá de receber outro estatuto modal.

 

«Así pues, sí en los opuestos la pregunta es siempre en forma disyuntiva y si, por outra parte se dice «¿ mayor, menor o igual?», ¿de que clase es la oposición entre «igual» y los otros dos términos? No puede, en efecto, ser contrario ni de uno solo de ellos ni de ambos. Y es que ¿por qué habría de oponerse a Mayor más bien que a Menor? Además, Igual se opone a Desigual y, por tanto, a más de uno. Y si Desigual significa lo mismo que ambos conjuntamente, Igual se opondrá a ambos (y la dificultad favorece a quienes afirman que lo Desigual es una Díada); pero en tal caso, una sola cosa tendrá dos contrários, lo cual es imposible. Además, Igual se muestra como algo intermédio entre Mayor y Menor, pero ninguna contrariedad muestra ser intermédia, ni puede serlo por definición, puesto que no seria completa si fuera un término intermédio de algo, sino que, más bien, es ella la que tiene algo intermédio en sí misma.

«Solo queda, por tanto, que sea negación o privación. Ahora bien, no puede serlo de uno de los dos (¿por qué, en efecto, de lo Grande más bien que de lo Pequeño) luego es una negación privativa de ambos (…) Lo igual es, por tanto, ni grande ni pequeño, pero que por naturaleza puede ser o grande o pequeño. Y se opone a ambos como negación privativa, y por esso es intermedio. »

(Aristóteles, Metafísica, Libro X, 1056a, Editorial Gredos, Madrid, pag 409-411; o bold é nosso). 

 

O raciocínio aristotélico é o seguinte:

1) Como uma coisa, só pode ter um contrário, Igual não pode ser contrário de Maior e de Menor.

2) Não sendo contrário, é um intermédio. É negação privativa de Maior e de Menor.

 

Parece-me correcto definir Igual como negação privativa de Maior e de Menor mas não parece correcto que se trate de um intermédio, pelo menos em certo sentido.

Quatro é um intermédio entre Maior que Quatro e Menor que Quatro? É do ponto de vista posicional, não é do ponto de vista essencial.

Na verdade, segundo Aristóteles, o intermédio contém algo dos dois contrários entre os quais serve de ponte ou mediação. («Pois bem, se os intermédios pertencem ao mesmo género, como se  demonstrou, e se são intermédios entre contrários, necessariamente se comporão de tais contrários» ) Metafísica, Livro X, 1057b).

Ora 4 não possui nada de menor nem de maior do que 4, a não ser que o consideremos como resultado de uma adição (exemplo: 2+2=4), subtracção (exemplo: 9-5=4), multiplicação e divisão.

 

Há, pois,  pelo menos, dois sentidos para a palavra intermédio, que Aristóteles deveria explicitar com clareza:

1)      Aquilo que, posicionalmente, se encontra entre duas essências ou substâncias ou acidentes mas que é extrínseco a cada uma delas. Exemplo: «Um candeeiro no passeio público encontra-se, instantaneamente, situado entre a minha amiga e eu, que o contornamos.»

2)      Aquilo que, essencialmente, se encontra entre duas essências ou substâncias ou acidentes mas possui, intrínseco, algo de cada uma delas. Exemplo: «A temperatura morna contém algo dos dois contrários que concilia, o calor e o frio». Neste sentido, é a síntese hegeliana: superação e conservação dos dois contrários (tese e antítese) a partir dos quais se construiu.

 

 Assim, a nossa posição é esta: no plano da essência, Igual não é Intermédio entre Maior e Menor, pois se trata de géneros exclusivos, Igual e Desigual (Maior, Menor) opõem-se como Ser e Não Ser; no plano da seriação, da relação, da posição matemática, Igual pode ser considerado um intermédio (extrínseco) entre maior e menor, sem ter nada de qualquer um destes.  

 

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