Quarta-feira, 5 de Setembro de 2018
Equívocos da Lógica Proposicional: disjunção inclusiva e disjunção exclusiva

Um dos equívocos da lógica proposicional é a falaciosa distinção entre disjunção inclusiva e disjunção exclusiva. No Manual Essencial  Filosofia 11º em voga em muitas escolas do ensino secundário em Portugal lê-se: 

 

«A disjunção inclusiva é representada por V.

«A disjunção exclusiva é representada por W.

Por exemplo: 

«Os livros estão escritos em prosa ou em poesia».

 

                                      PVQ

«Os livros estão escritos ou em prosa ou em poesia».

 

                                      PWQ

 

Neste último sentido, é claro que uma alternativa exclui por si só a outra».

 

(Amândio Fontoura, Mafalda Afonso e Maria de Fátima Vasconcelos, Essencial Filosofia 11º, Santillana, pág 71).

 

Esta distinção é uma falácia. Dizer, por exemplo, «Vou ao Porto ou vou a Lisboa» (disjunção inclusiva segundo esta lógica) é o mesmo que dizer «Ou vou ao Porto ou vou a Lisboa» (disjunção exclusiva segundo esta lógica proposicional). A disjunção é exclusiva em ambos os casos: ir ao Porto exclui, no mesmo instante, ir a Lisboa. O «ou..ou» é apenas uma forma mais enfática de dizer «ou». Na substância, não há diferença alguma entre estas «duas» disjunções.

 

Andam os professores a ensinar erradamente os seus alunos. E o lobby dos catedráticos da filosofia analítica que assenta na lógica proposicional conseguiu impor esta última como obrigatória e exclusiva no programa de filosofia do 10º ano do ensino secundário em Portugal. Gravíssimo. Uma pseudociência do pensamento, uma formalização parcialmente arbitrária deste, elevada a tema central da filosofia!

 

A FALSA REGRA DA «DISJUNÇÃO EXCLUSIVA»

 

Há leis erróneas na lógica proposicional. Como a seguinte:

 

«Regra da disjunção exclusiva: A disjunção exclusiva é verdadeira quando as proposições simples apresentam valores lógicos diferentes. É falsa quando as proposições são ambas verdadeiras ou ambas falsas

(Amândio Fontoura, Mafalda Afonso e Maria de Fátima Vasconcelos, Essencial Filosofia 11º, Santillana, pág 72).

 

Eis um exemplo que atesta o erro desta regra: a disjunção exclusiva PWQ «Ou o inverno é necessário à natureza (P) ou o verão é necessário à natureza (Q).» Ambas as proposições P e Q são verdadeiras e a disjunção é verdadeira mas segundo a regra acima deveria ser falsa.  

 

A FALSA REGRA DA «DISJUNÇÃO INCLUSIVA»

A lei da «disjunção inclusiva» é também errónea. É enunciada assim:

 

«Regra da disjunção inclusiva: a disjunção inclusiva de duas proposições é verdadeira em todos os casos, excepto quando as duas proposições simples são ambas falsas.»

(Amândio Fontoura, Mafalda Afonso e Maria de Fátima Vasconcelos, Essencial Filosofia 11º, Santillana, pág 72).

 

Eis um exemplo que atesta o erro desta regra: a disjunção inclusiva PVQ «Somos portugueses (P) ou somos europeus (Q).» Ambas as proposições P e Q são verdadeiras, contudo a disjunção é falsa porque não podemos extrinsecar portugueses de europeus, mas segundo a regra acima é uma disjunção...«verdadeira».

 

Esta lógica proposicional é para deitar fora: foi concebida por sujeitos que vivem fora da realidade filosófica e científica. É típica de subpensadores.

 

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Segunda-feira, 5 de Janeiro de 2009
Filosofia na História ou História da Filosofia?

Os que acusam o ensino clássico da filosofia, baseado na interpretação de textos de Platão, Aristóteles, Descartes, Leibniz, Heidegger ou Sartre, entre outros, de ser apenas «história da filosofia» sofrem de uma distorsão intelectual.

Na verdade, opor a filosofia à história da filosofia, sem identificar um termo médio, é antidialéctico. É um reducionismo empobrecedor da realidade. A dialética considera em cada assunto um par de contrários e o seu intermédio, isto é, uma tríade susceptivel de redução à díade.

 

Assim, ensinar Platão ou Kant ou Heidegger, questionando as suas ideias, não é fazer história da filosofia mas filosofia na história ou historicizada.

Há portanto três posições:  filosofia a-histórica, no instante presente; filosofia na história (leitura e debate livre das ideias e teorias dos filósofos antigos e contemporâneos); história da filosofia (datação das teorias filosóficas e narração da vida dos filósofos consagrados).

 

Exemplo de filosofia a-histórica: «Nesta aula, abordaremos a ética dos transplantes de orgãos humanos. A questão é: será eticamente correcto extrair o coração, os pulmões e o fígado a um corpo humano sem sinais vitais sem ter consultado previamente a pessoa que nele habitava para lhe pedir autorização?»

 

Exemplo de filosofia na história: «´Passo a ler parte do excerto 1029a do livro VII da «Metafísica» de Aristóteles: "Fica esquematicamente dito , de momento, o que é a substância (ousía): aquilo que não se diz de um sujeito, mas isso de que se dizem as demais coisas. Não obstante, convém não ficar somente nisto, pois isto é insuficiente. Isto é em si mesmo, obscuro, e ademais, a matéria vem a ser substância; com efeito, se ela não é substãncia, se nos escapa que outra coisa possa sê-lo, já que se se suprimem as demais coisas, não parece que fique nenhum outro substrato "(fim de citação). Ora a pergunta que vos quero pôr, caros alunos, é a seguinte: sendo a matéria, para Aristóteles, destituída de forma, e sendo a união da forma com a matéria a criadora da substância, parece-vos que a matéria prima indeterminada já possui algo de substância  ou esta está toda na forma ou está por inteiro no composto forma-matéria?

 

Exemplo de história da filosofia: «Aristóteles, nascido em Estagira em 384 A.C., foi durante 19 anos discípulo de Platão, até à morte deste, e fundou cerca de 334 A.C o liceu onde ensinava ao passear em círculo com os seus alunos, designados por peripatéticos».

 

Quem não compreende esta coexistência, numa mesma aula, de filosofia a-histórica, filosofia na história e história da filosofia e se deixa arrastar na falácia de que estudar o «Timeu» de Platão ou a «Metafísica» de Aristóteles "não é filosofar mas apenas aprender história da filosofia", ainda pensa muito pouco e mal.

 

Nota: Este artigo insere-se na filosofia analítica, ainda que se oponha a uns tantos «divulgadores da filosofia analítica» em voga.

 

 

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Sexta-feira, 6 de Junho de 2008
O silogismo disjuntivo e a grande mentira da lógica proposicional

De acordo com a lógica proposicional, um «modo válido» do silogismo disjuntivo é:

p VV q

~ p

Logo, q

(Nota, lê-se: ou p ou q; não p; portanto q).

 

Exemplo:

Ou é português ou é espanhol.

Não é  português.

Logo, é espanhol.

 

A lógica proposicional estabelece uma distinção arbitrária, errónea, entre disjunção inclusiva ( A ou B) e disjunção exclusiva (ou A ou B).

Segundo um manual em voga a distinção é:

 

«Disjunção inclusiva (Linguagem natural "ou". Símbolo lógico:"v")

 

«Disjunção exclusiva (Linguagem natural "ou". Símbolo lógico:"vv")

(Domingos Faria, Luís Veríssimo e Rolando Almeida «Sebenta do Aluno: Como pensar tudo isto? Filosofia 11º ano» da Editora Sebenta, pág. 17).

 

Segundo esta definição, chega-se ao seguinte ridículo exemplo:

 

Sou humano ou sou racional (disjunção inclusiva).

 

Ou sou humano ou sou racional  (disjunção exclusiva).

 

É a mesma disjunção, não há distinção no conteúdo, só na  forma. Ou..ou vale o mesmo que ou.

 

Deste erro de "astigmatismo" (visão dupla) filosófico deriva outro: a construção de tabelas de verdade diferentes.

 

Assim temos como tabela de verdade da disjunção «inclusiva»:

 

P             Q         PvQ

V              V           V

V               F          V

F               V          V

F               F          V

 

E temos como tabela de verdade da disjunção «exclusiva»:

 

P             Q         PvvQ

V              V           F

V               F          V

F               V          V

F               F           F

 

Assim, a disjunção «Sou humano ou sou racional», composta de duas proposições verdadeiras, seria verdadeira segundo a tabela de verdade inclusiva mas a disjunção «Ou sou humano ou sou racional», composta de duas proposições verdadeiras, seria falsa segundo a tabela de verdade exclusiva... Isto é impróprio de pensadores autênticos.

 

Mas é esta a lógica que a reforma em curso do programa do 10º ano de filosofia em Portugal impõe como única e obrigatória. Estamos, como no tempo do fascismo,  obrigados a decorar fórmulas erradas e a estender essa estupidez a centenas de milhar de alunos. Vergonha para as cátedras universitárias! Suprimiram a lógica aristotélica no pressuposto de que a lógica proposicional a supera. Não é verdade. Há um subconsciente neofascista nesta supressão que é preciso pôr a nú: eles querem alunos amorfos, que não pensem autonomamente, papagaios que repetem mecanicamente fórmulas.

 

QUANDO NA DISJUNÇÃO UM TERMO ESTÁ INCLUÍDO NO OUTRO

 

Toda a disjunção é exclusiva. A verdadeira disjunção inclusiva - conceito que a lógica proposicional não concebe correctamente - será aquela em que um dos termos inclui ou engloba o outro. Exemplo:

 

Ou é português ou é portuense.

Não é português.

Logo, é portuense.

 

Como portuense - habitante do Porto, cidade do norte de Portugal - está, em regra, incluído em português, é ilógico dizer, em regra, que, não sendo português, é portuense. Está, portanto, errada a estrutura formal do silogismo disjuntivo acima exposta porque serve, indistintamente, a disjunção "exclusiva" e a disjunção inclusiva. Está errada a lógica proposicional que reduz as proposições a uma simples letra ( exemplo: "ou é português" representa-se pela letra p) sem ter em conta o conteúdo interno de cada proposição e o carácter do operador verofuncional.

 

A fórmula pvq, não p, logo q, só é válida se o nome predicativo do sujeito do antecedente (primeiro termo) não englobar - isto é, for extrínseco a.. - o nome predicativo do subsequente (segundo termo) da primeira premissa.

 

NÃO HÁ FALÁCIA NA AFIRMAÇÃO DO SEGUNDO MEMBRO DA DISJUNÇÃO

 

Segundo a lógica proposicional, é «inválido» o seguinte esquema de silogismo disjuntivo que, na segunda premissa, afirma o consequente da primeira:

 

a V b

b

Logo, ~ a

 

De facto, isto não é, em regra, uma falácia. Vejamos um exemplo:

Ou é português ou é espanhol.

É espanhol.

Logo, não é português.

 

Este raciocínio não é uma falácia porque o conteúdos do antecedente (primeiro termo) e do subsequente (segundo termo) são extrinsecos entre si. Seria uma falácia no caso seguinte:

 

Ou é a Lua ou é um satélite.

É um satélite.

Logo, não é Lua.

 

Este raciocínio é falácia porque há uma relação de inclusão do antecedente no subsequente da primeira premissa: a Lua é um dos satélites existentes no cosmos.

Vemos, pois, que a mesma estrutura formal proposicional de um silogismo disjuntivo (disjunção inclusiva)- neste caso: a v b, a , logo não a - é válida nuns casos e inválida noutros, não constituindo regra geral. Desmorona-se, portanto, o edifício da lógica proposicional, com as suas falsas tabelas de verdade, erguidas no nevoeiro do abstracto.

 

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