Domingo, 2 de Setembro de 2012
Equívocos da teoria dos conjuntos, em Earl Connee e Theodore Sider

 

No seu livro «Enigmas da Existência - uma visita guiada à Metafísica» escreve Earl Connee:

 

«Os conjuntos são objectos matemáticos já conhecidos úteis para várias finalidades teóricas. Um facto crucial sobre conjuntos é serem idênticos quando têm os mesmos membros. O que pertence a um conjunto é tudo o que há para dizer acerca de que conjunto se trata» (Earl Connee e Theodore Sider, «Enigmas da Existência - uma visita guiada à Metafísica» , pag 220, Bizâncio; o destaque a negrito é posto por mim).

 

Ora, os conjuntos não são meramente objectos matemáticos, são objectos eidético-matemáticos, o que é diferente. São, antes de mais, uma forma comum, um eidos, na terminologia aristotélica, em segundo lugar uma quantidade, uma matéria. Os dois aspectos são indissociáveis, tal como forma e conteúdo.

 

É um erro grave dizer que os conjuntos são idênticos quando têm os mesmos membros. Senão vejamos: numa sala estão dez operários da construção civil de nacionalidade portuguesa. Há aí dois conjuntos que têm os mesmos membros mas são diferentes entre si : o conjunto dos portugueses presentes na sala e o conjunto dos operários da construção civil presentes na sala.

 

E prossegue Earl Connee:

 

«A perspectiva de que um universal é um conjunto de instâncias diverge do universalismo abundante em alguns casos. A teoria abundante aceita que há diferentes universais onde quer que haja qualquer diferença visível no modo como as coisas são. Por exemplo, "ar flogisticado" era ar supostamente impregnado da substância flogisto, e pensava-se que isto ajudava a explicar a combustão. Acontece que não há tal substância. Pelo que nada tem realmente a propriedade de ser flogisto. Em Salem, em Massachussets, pensava-se que havia bruxas que faziam pactos com o Diabo. Nada tinha realmente a propriedade ser uma bruxa de Salem que fez um pacto com o Diabo. As propriedades ser flogisto e ser uma bruxa de Salem que fez um pacto com o Diabo parecem muito diferentes entre si. A primeira seria exemplificada pelo ar e ajudaria a explicar o fogo; a cultura seria exemplificada e envolveria a participação em transações sobrenaturais. A perspectiva dos conjuntos, todavia, não admite aqui universais diferentes. Um facto básico sobre conjuntos é que não há dois conjuntos diferentes quando os seus membros são diferentes. Os membros do conjunto de coisas que são flogisto são exactamente os mesmos que o conjunto das coisas que são bruxas de Salem que fazem um pactos com o Diabo. Num e noutro caso, não há tais coisas. Assim, num e noutro caso, o conjunto de instâncias é o conjunto que não tem quaiquer membros, o conjunto vazio. Contudo, à luz das diferenças óbvias, como poderia haver apenas um universal aqui? (Earl Connee e Theodore Sider, «Enigmas da Existência - uma visita guiada à Metafísica» , pag 221, Bizâncio; o destaque a negrito é posto por mim).

 .

Comecemos por reparar na imperfeição da definição «teoria abundante», uma definição que exprime apenas a dimensão quantitativa,  contraposta à «teoria dos universais como instâncias», noção confusa. Connee quer, certamente, referir-se a elementos de um conjunto quando fala de «instâncias».

 

Há na teoria dos conjuntos, acima enunciada por Connee, uma confusão entre essência (forma) e existência (matéria informada). Passa-se do «não é» , nível da essência, ao «não há», nível da existência, e infere-se que este segundo nível apaga as distinções no seio do primeiro. Puro erro de raciocínio. Ausência de pensamento dialético.

 

www.filosofar.blogs.sapo.pt

 

f.limpo.queiroz@sapo.pt

 

© (Direitos de autor para Francisco Limpo de Faria Queiroz)



publicado por Francisco Limpo Queiroz às 10:48
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