Segundo a lógica proposicional, a forma correcta, válida, do silogismo condicional Modus Tolens é a seguinte:

a àb

~b

Logo, ~ a     

  Nota: lê-se: a implica b; não b (negação de b); por conseguinte, não a (negação de a)

 E, segundo Russell e os seus seguidores, a forma inválida desse tipo de silogismo é:

 a à b

~a

Logo, ~b

Vamos demonstrar que esta segunda forma não é necessariamente inválida. Vejamos o seguinte exemplo:

Se estou em Lisboa, visito a Torre de Belém, .

Não estou em Lisboa .

Logo, não  visito a Torre de Belém .

Este silogismo é válido. Não enuncia apenas verdades mas o seu modo de raciocínio é correcto, ainda que segundo a lógica proposicional de Russell seja “inválido”. De facto, a torre de Belém está contida na área geográfica de Lisboa e, não posso, obviamente, sem estar em Lisboa visitar a torre de Belém.

Não partimos do abstracto para justificar e legitimar o concreto, mas procedemos de forma inversa: é da lógica informal, concreta, empírico-ideal, que fala de estrelas, de Sócrates, de Torre de Belém, de Lisboa, etc, que extraímos a lógica formal, as variáveis a,b,c, etc, que representam proposições ou predicados, consoante as lógicas. Impor a ditadura do formal, do abstracto, ao concreto é um erro de esquematismo cometido por Bertrand Russell e muitos outros lógicos.

Assim a fórmula

a à b

~a

Logo, ~b

é válida sempre que o nome predicativo do sujeito ou o complemento circunstancial ( no caso acima, complemento de lugar : Lisboa ) do antecedente da primeira premissa  englobar o nome predicativo do sujeito ou o complemento circunstancial (no caso acima, complemento de lugar: Torre de Belém)  do consequente.

Ora isto anula um dos pressupostos da lógica proposicional que é o de considerar em bloco uma proposição (por exemplo:“ Visito a torre de Belém” é designado, na lógica interproposicional, por uma única letra : a ), sem analisar os seus componentes –análise interna que a lógica de predicados faz. Ver as ligações externas entre as proposições sem atender ao conteúdo interno, excepto no carácter de afirmação ou negação da proposição, é o método erróneo da lógica proposicional. O exemplo que demos acima de um modo tolens inválido para eles, os russelianos (negação do antecedente) mas de facto válido, prova que é indispensável levar em conta o conteúdo concreto dos termos de cada juízo e proposição para determinar a sua validade, a sua verdade.

Ou seja: de um modo geral, não se pode inferir a partir do abstracto a validade de um raciocínio, é indispensável conhecer o conteúdo concreto, os referentes, dos seus termos.

A lógica proposicional está, pois, errada, na sua estrutura geral e não constitui um método seguro de pensar bem.

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