De acordo com a lógica proposicional, um «modo válido» do silogismo disjuntivo é:

p VV q

~ p

Logo, q

(Nota, lê-se: ou p ou q; não p; portanto q).

Exemplo:

Ou é português ou é espanhol.

Não é  português.

Logo, é espanhol.

A lógica proposicional estabelece uma distinção arbitrária, errónea, entre disjunção inclusiva ( A ou B) e disjunção exclusiva (ou A ou B).

Segundo um manual em voga a distinção é:

«Disjunção inclusiva (Linguagem natural "ou". Símbolo lógico:"v")

«Disjunção exclusiva (Linguagem natural "ou". Símbolo lógico:"vv")

(Domingos Faria, Luís Veríssimo e Rolando Almeida «Sebenta do Aluno: Como pensar tudo isto? Filosofia 11º ano» da Editora Sebenta, pág. 17).

Segundo esta definição, chega-se ao seguinte ridículo exemplo:

Sou humano ou sou racional (disjunção inclusiva).

Ou sou humano ou sou racional  (disjunção exclusiva).

É a mesma disjunção, não há distinção no conteúdo, só na  forma. Ou..ou vale o mesmo que ou.

Deste erro de "astigmatismo" (visão dupla) filosófico deriva outro: a construção de tabelas de verdade diferentes.

Assim temos como tabela de verdade da disjunção «inclusiva»:

P             Q         PvQ

V              V           V

V               F          V

F               V          V

F               F          V

E temos como tabela de verdade da disjunção «exclusiva»:

P             Q         PvvQ

V              V           F

V               F          V

F               V          V

F               F           F

Assim, a disjunção «Sou humano ou sou racional», composta de duas proposições verdadeiras, seria verdadeira segundo a tabela de verdade inclusiva mas a disjunção «Ou sou humano ou sou racional», composta de duas proposições verdadeiras, seria falsa segundo a tabela de verdade exclusiva... Isto é impróprio de pensadores autênticos.

Mas é esta a lógica que a reforma em curso do programa do 10º ano de filosofia em Portugal impõe como única e obrigatória. Estamos, como no tempo do fascismo,  obrigados a decorar fórmulas erradas e a estender essa estupidez a centenas de milhar de alunos. Vergonha para as cátedras universitárias! Suprimiram a lógica aristotélica no pressuposto de que a lógica proposicional a supera. Não é verdade. Há um subconsciente neofascista nesta supressão que é preciso pôr a nú: eles querem alunos amorfos, que não pensem autonomamente, papagaios que repetem mecanicamente fórmulas.

QUANDO NA DISJUNÇÃO UM TERMO ESTÁ INCLUÍDO NO OUTRO

Toda a disjunção é exclusiva. A verdadeira disjunção inclusiva - conceito que a lógica proposicional não concebe correctamente - será aquela em que um dos termos inclui ou engloba o outro. Exemplo:

Ou é português ou é portuense.

Não é português.

Logo, é portuense.

Como portuense - habitante do Porto, cidade do norte de Portugal - está, em regra, incluído em português, é ilógico dizer, em regra, que, não sendo português, é portuense. Está, portanto, errada a estrutura formal do silogismo disjuntivo acima exposta porque serve, indistintamente, a disjunção "exclusiva" e a disjunção inclusiva. Está errada a lógica proposicional que reduz as proposições a uma simples letra ( exemplo: "ou é português" representa-se pela letra p) sem ter em conta o conteúdo interno de cada proposição e o carácter do operador verofuncional.

A fórmula pvq, não p, logo q, só é válida se o nome predicativo do sujeito do antecedente (primeiro termo) não englobar - isto é, for extrínseco a.. - o nome predicativo do subsequente (segundo termo) da primeira premissa.

NÃO HÁ FALÁCIA NA AFIRMAÇÃO DO SEGUNDO MEMBRO DA DISJUNÇÃO

Segundo a lógica proposicional, é «inválido» o seguinte esquema de silogismo disjuntivo que, na segunda premissa, afirma o consequente da primeira:

a V b

b

Logo, ~ a

De facto, isto não é, em regra, uma falácia. Vejamos um exemplo:

Ou é português ou é espanhol.

É espanhol.

Logo, não é português.

Este raciocínio não é uma falácia porque o conteúdos do antecedente (primeiro termo) e do subsequente (segundo termo) são extrinsecos entre si. Seria uma falácia no caso seguinte:

Ou é a Lua ou é um satélite.

É um satélite.

Logo, não é Lua.

Este raciocínio é falácia porque há uma relação de inclusão do antecedente no subsequente da primeira premissa: a Lua é um dos satélites existentes no cosmos.

Vemos, pois, que a mesma estrutura formal proposicional de um silogismo disjuntivo (disjunção inclusiva)- neste caso: a v b, a , logo não a - é válida nuns casos e inválida noutros, não constituindo regra geral. Desmorona-se, portanto, o edifício da lógica proposicional, com as suas falsas tabelas de verdade, erguidas no nevoeiro do abstracto.

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© (Direitos de autor para Francisco Limpo de Faria Queiroz)

Simon Blackburn explains on a confuse way the «dilemma of determinism»:

«Dilemma of determinism- it is often supposed that if an action is the end of a causal chain, i.e, determined, and the causes strech back in time to events for which an agent has no conceivable responsability, then the agent is not responsable for the action. The dilemma adds that if an action is not the end of such a chain, then either it or one of its causes occurs at random, in that no antecedent events brought it about, and then in that case nobody is responsable for its occurrence either. So whether or not determinism is true, responsability is shown to be illusory.»  (Simon Blackburn, Oxford Dictionary of Philosophy, 2005, page 100)

Let´s underline the errors of Blackburn:

1. He confuses determinism with fatalism or with determinism in a world without free will. Determinism does not excludes necessarily free will. An action can be the end of a causal chain, being formed by determinism and free will along all the chain. So this chain does not excludes free will.
2. He reduces the action at random, out of a causal chain, to an action without free will. It is false: an action at random can implicate free will.

So the "dilemma of determinism" is wrongly constructed by Simon Blackburn, as he excludes two hypothesis: the chain of caused actions including free will simultaneously with determinism; the non caused action by deterministic factors, which is produced by unforeseeable free will.

Nota : O «dilema» do determinismo formulado por Blackburn é o seguinte: 1. ou há determinismo, uma longa cadeia de causas e efeitos até à presente acção praticada pelo sujeito, o que impede o livro arbítrio; 2. ou não há determinismo, nem um encadeamento de causas e efeitos no tempo, e as acções brotam aleatoriamente, não havendo livre-arbítrio; 3. portanto, haja determinismo ou não, o livre-arbítrio não existe. É um raciocínio falacioso: pode haver determinismo misturado com livre-arbítrio (refutação do ponto 1); pode haver acção aleatória gerada por um livre-arbítrio imprevisível (refutação do ponto 2). Blackburn e os seus epígonos pensam mal, confusamente.

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