Quinta-feira, 23 de Julho de 2009
Igual é intermédio entre Maior e Menor, como sustentava Aristóteles?

Aristóteles postulou que Igual é um intermédio entre Maior e Menor. E reconhece que estes dois últimos constituem Desigual e que, aparentemente, a oposição  de Igual tanto a Maior como a Menor constitui duas contrariedades. Ora isto é impossível na ontologia aristotélica, pelo que Igual terá de receber outro estatuto modal.

 

«Así pues, sí en los opuestos la pregunta es siempre en forma disyuntiva y si, por outra parte se dice «¿ mayor, menor o igual?», ¿de que clase es la oposición entre «igual» y los otros dos términos? No puede, en efecto, ser contrario ni de uno solo de ellos ni de ambos. Y es que ¿por qué habría de oponerse a Mayor más bien que a Menor? Además, Igual se opone a Desigual y, por tanto, a más de uno. Y si Desigual significa lo mismo que ambos conjuntamente, Igual se opondrá a ambos (y la dificultad favorece a quienes afirman que lo Desigual es una Díada); pero en tal caso, una sola cosa tendrá dos contrários, lo cual es imposible. Además, Igual se muestra como algo intermédio entre Mayor y Menor, pero ninguna contrariedad muestra ser intermédia, ni puede serlo por definición, puesto que no seria completa si fuera un término intermédio de algo, sino que, más bien, es ella la que tiene algo intermédio en sí misma.

«Solo queda, por tanto, que sea negación o privación. Ahora bien, no puede serlo de uno de los dos (¿por qué, en efecto, de lo Grande más bien que de lo Pequeño) luego es una negación privativa de ambos (…) Lo igual es, por tanto, ni grande ni pequeño, pero que por naturaleza puede ser o grande o pequeño. Y se opone a ambos como negación privativa, y por esso es intermedio. »

(Aristóteles, Metafísica, Libro X, 1056a, Editorial Gredos, Madrid, pag 409-411; o bold é nosso). 

 

O raciocínio aristotélico é o seguinte:

1) Como uma coisa, só pode ter um contrário, Igual não pode ser contrário de Maior e de Menor.

2) Não sendo contrário, é um intermédio. É negação privativa de Maior e de Menor.

 

Parece-me correcto definir Igual como negação privativa de Maior e de Menor mas não parece correcto que se trate de um intermédio, pelo menos em certo sentido.

Quatro é um intermédio entre Maior que Quatro e Menor que Quatro? É do ponto de vista posicional, não é do ponto de vista essencial.

Na verdade, segundo Aristóteles, o intermédio contém algo dos dois contrários entre os quais serve de ponte ou mediação. («Pois bem, se os intermédios pertencem ao mesmo género, como se  demonstrou, e se são intermédios entre contrários, necessariamente se comporão de tais contrários» ) Metafísica, Livro X, 1057b).

Ora 4 não possui nada de menor nem de maior do que 4, a não ser que o consideremos como resultado de uma adição (exemplo: 2+2=4), subtracção (exemplo: 9-5=4), multiplicação e divisão.

 

Há, pois,  pelo menos, dois sentidos para a palavra intermédio, que Aristóteles deveria explicitar com clareza:

1)      Aquilo que, posicionalmente, se encontra entre duas essências ou substâncias ou acidentes mas que é extrínseco a cada uma delas. Exemplo: «Um candeeiro no passeio público encontra-se, instantaneamente, situado entre a minha amiga e eu, que o contornamos.»

2)      Aquilo que, essencialmente, se encontra entre duas essências ou substâncias ou acidentes mas possui, intrínseco, algo de cada uma delas. Exemplo: «A temperatura morna contém algo dos dois contrários que concilia, o calor e o frio». Neste sentido, é a síntese hegeliana: superação e conservação dos dois contrários (tese e antítese) a partir dos quais se construiu.

 

 Assim, a nossa posição é esta: no plano da essência, Igual não é Intermédio entre Maior e Menor, pois se trata de géneros exclusivos, Igual e Desigual (Maior, Menor) opõem-se como Ser e Não Ser; no plano da seriação, da relação, da posição matemática, Igual pode ser considerado um intermédio (extrínseco) entre maior e menor, sem ter nada de qualquer um destes.  

 

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f.limpo.queiroz@sapo.pt

© (Direitos de autor para Francisco Limpo de Faria Queiroz)

 



publicado por Francisco Limpo Queiroz às 19:18
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